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镜头MTF
来源:远尚光电     发布时间:2019/7/11    浏览次数:51

大家都知道MTF是评价镜头像质好坏的重要指标,那是否是MTF值高的就比低的镜头像质就好呢?MTF值高的镜头拍出的图片分辨率就高呢?

一个理想的光点,经过光学系统后在像方成像为一个光斑,光斑的大小与光学系统的F数有关,F数越小光斑越小。光学系统不可能是一个理想光学系统,都会存在各种像差,由于光学系统像差与衍射的存在,光斑会形成一个弥散圆,弥散圆的大小与能量分布就与光学系统的像差有很大的关系。整幅图像就是理想图像与点扩散函数h(t)的卷积。卷积这个变换有点复杂,不太直观,于是人们就想到从频域的角度来考虑问题。因为空域的卷积对应频域的乘积。一幅图像,经过光学系统成像以后,它的频谱变化为在原来的基础上乘了一个函数H(w),H(w)是点扩散函数h(t)的傅里叶变换。H(w)就是传递函数,分为幅值和相位两部分,代表了各个频率的成分,经过光学系统以后,分别受到了不同程度的衰减和相位变化。幅值部分它影响条纹对比度的衰减,而相位部分代表条纹的移动。一般来说,我们只关注成像清晰度,这时幅值传递函数影响比相位传递函数大得多,所以我们只考虑幅值传递函数,就是我们通常说的MTF。

MTF有两个重要值,即频率与幅值,通常都是多少频率的幅值,也就是频率下的MTF值。频率代表其分辨率,分辨率的单位是线对/ 毫米(lp/mm),相邻的黑白两条线可以称为一个线对,每毫米能够分辨出的线对数就是分辨率。幅值可以看成如下图所示白区与黑区对比度反差值。

反差 =( 照度的最大值-照度的最小值) /( 照度的最大值 + 照度的最小值)。

所以,反差的数值总是小于等于1 的。这里我们引入调制度M 的概念:

M=(Imax - Imin)/(Imax + Imin)

调制度M 总是介于0 和1 之间,调制度越大,反差越大。在对镜头的反差和分辨率进行测试时,我们将正弦光栅置于镜头前方,测量镜头成像处的调制度。这时由于镜头像差的影响,会出现以下情况。当空间频率很低时,测量出的调制度M 几乎等于正弦光栅的调制度;当所拍摄的正弦光栅空间频率提高时,镜头成像的调制度逐渐下降。镜头成像的调制度随空间频率变化的函数称为调制度传递函数MTF(Modulation Transfer Function)。对于原来调制度为M 的正弦光栅,如果经过镜头到达像平面的像的调制度为M ’ ,则MTF值为:

MTF 值= M ’ / M

由此可见,MTF 值必定大于0,小于1。MTF 值越接近1,说明镜头的性能越优异。

一幅连续的光学图像,它本来有无穷多个点,那各个弥散点与MTF关系就联系起来,如下面所示,弥散斑直径是一个红对的宽度,线2与线1/3的对比度约0.5,故MTF值约50%

其弥散斑点再缩小至下图,直径是1个线对的一半。线2与线1/3的对比度达到0.85以上,故MTF值85%以上。

在光学系统设计软件及测量输出MTF图形,其横轴其频率,纵轴为MTF幅值,如下图所示。

频率较低(如10lp/mm)时MTF值可以评价出镜头的透光性、反差对比度,好的镜头在10lp/mm对应的MTF值一般都在0.95以上。所以有些镜头在分辨率上差不多,但整体画面有的就很锐利,有些好像有一层薄纱,这主要是在低频MTF的高低影响,低频MTF值越高其图像越锐利。如下面,红色与绿色两条MTF曲线,高频对应的MTF相差不大,在分辨率上相当,但低频就差异比较大,红色曲线镜头比绿色曲线镜头MTF高出约10%,那红色曲线镜头比绿色曲线镜头的对比度要好,图像锐利度高。

下面是使用黑白图框的方式对比在低频高低时其图像对比度反差的情况。


低频MTF高黑白图


低频MTF较低黑白图

所以一个镜头的MTF好与不好,在关注高频MTF的同时也需关注低频MTF,镜头追求分辨率的同时,其对比度也很关键。

有关镜头MTF的知识很多,可在网上或专业书籍中去了解,在这就不进一步解说,关于镜头MTF可以总结以下几点:

A.低频(一般10lp/mm或20lp/mm)曲线MTF值越高代表这个镜头图像对比度越好;

B.中高频曲线MTF值越高代表这个镜头图像分辨率越好

C.MTF曲线越平直其代表中心边缘差异越小

D.子午与弧矢曲线差异越小其镜头象散越小


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